<--ads-->
以下舉實例,為大家示範整理數學公式的技巧。
直線方程式
許多同學在學直線方程式時,都會被不同的方程式表現形式弄得暈頭轉向,無法確實掌握直線公式的基本要領。
首先,我們先定義直線方程式的一般式是:
a1x+b1y+c1=0
a1、b1、c1是任意變數。要找出這三個變數的數值,有四種不同的方式:
點斜式
已知該直線斜率為m ,且通過一點(x1,y1),則該直線表為
(y-y1)=m(x-x1)
兩點式
已知該直線通過(x1,y1)及(x2,y2)兩點,則該直線表為
(y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)
斜截式
已知該直線斜率為m,且y軸的截距為b,則該直線表為
y=mx+b
截距式
已知該直線x軸的截距為a,y軸的截距為b,則該直線表為
x/a+y/b=1
從上述說明可知,當你知道一條直線的斜率、截距、點座標等不同參數的數值時,即可列出直線方程式。再將這些方程式整理如下表:
| 已知參數 方程式 | 斜率 | 點座標 | 截距 | ||
| 第一點 | 第二點 | 第一軸 | 第二軸 | ||
| 點斜式 | ∨ | ∨ | | | |
| 斜截式 | ∨ | | | ∨ | |
| 兩點式 | | ∨ | ∨ | | |
| 截距式 | | | | ∨ | ∨ |
(有打勾者表已知條件)
由上表可明瞭選擇方程式的步驟如下:
| 已知一點座標 a 點斜式 已知斜率 已知一軸截距 a 斜截式 已知兩點座標 a 兩點式 未知斜率 已知兩軸截距 a 截距式 |
看到一個題目時,先問斜率是已知或未知?當斜率已知,又知直線上一點之座標時,採用點斜式;當斜率已知,又知一軸之截距時,採用斜截式;當斜率未知,但知直線上兩點之座標時,採用兩點式;當斜率未知,但知兩軸之截距時,採用截距式。
經過如此這般的歸納分析,我們即可全盤掌握使用直線方程式的技巧,並能分辨使用不同公式的正確時機。
摘自:《數學得分高手》商周出版社提供@
(http://www.dajiyuan.com)
-
首(1)孝弟(2) 次(3)見聞(4)
知某(5)數(6) 識(7)某文(8)一(9)而(10)十(11) 十而百(12)
百而千(13) 千而萬(14) -
作為父母,我們經常經歷一些「壞日子」。在「壞日子」裏,一切好像都與您不對勁......父母這個角色有時充滿了快樂,但同時也是一個壓力很大,讓人身心都很疲倦的事情,由此引發的生氣、發火、壓力過大都是正常的,但是我們還是要盡力把這種負面的情緒降到極低點。
-
戰國時代,趙國有個趙奢,二十多歲時是徵收田租的官吏,在一個地方徵收田賦。當時的平原君趙勝,佔有大量田地,他家管田的人仗勢不肯交田賦。
-
常有人問道:「如果神愛我們,為什麼祂要讓我們痛苦?」這提問本身就是不正確的。是誰說神要我們痛苦的?神並沒有「要」我們痛苦。神只是藉由痛苦經歷來讓我們體驗自己,這點大家首先必須瞭解。
-
(大紀元記者顧佳韻編譯報導)美國退休者協會的分析指出,1964年以後出生的美國人,他們中21%的人認為他們將來會獲得一些遺產。畢竟他們大部份人尚有健在的雙親或祖父母。
-
災難新聞中最常見到的一個字,就是這則新聞標題的devastate(重創)。另外在新聞英語中,標題有它特別的寫法,例如be動詞與冠詞一律省略,因此在標題中所看到的過去式其實不是過去式,而是過去分詞,be動詞被省略掉了。因此完整的本則新聞標題應該是:
-
人的生命是有限的,這是缺點,亦是優點。當這一切結束的時候,我們想要留下什麼?想要給自己什麼樣的評價?我們希望以什麼樣的方式離去?是恬淡如水抑或是轟轟烈烈?是眾人擁戴,還是千山我獨行,不必相送?寫墓誌銘這個舉動,至少確立了一個大方向。現代人常感到生活空虛,原因無他,正是因為沒有目標:
-
現今社會上,隨處可見林立的網咖;翻開報紙,不是打電玩打到暴斃,就是和父母吵著要錢去網咖花用,甚至逃家到網咖夜宿。不知道這種惡性循環還可以持續多久?是政府首長眼睛沒張亮?還是遊戲業者見錢眼開?我想這些是當前政府首長和遊戲業者該深省的。究竟是為社會帶來娛樂?還是為社會製造問題?
-
學數學,如同看電影一般。如果記不住電影的人物角色,就無法順利融入劇情。學數學如果記不熟重要的公式,就無法體會數學的奧妙。
-
讓我們來看看大名鼎鼎的諸葛孔明,是怎麼給兒子上課的:















